Considere uma esfera de 5 mm de diâmetro coberta por uma camada de 1 mm de isolamento plástico (
)). A esfera está exposta ao ar, a
, com coeficiente convectivo
. O plástico faz aumentar ou diminuir o calor transferido?
Passo 1
O enunciado diz que temos uma esfera de diâmetro
(portanto raio interno
) envolvida por uma camada de plástico de espessura
. O plástico tem condutividade térmica
. A superfície externa da camada está exposta ao ar a
com coeficiente convectivo
. Queremos saber se a adição desse plástico faz o calor transferido aumentar ou diminuir. Para isso vamos comparar a resistência térmica do caso sem plástico (apenas convecção) com o caso com plástico (condução em série com convecção).
Passo 2
Primeiro calculamos os raios internos e externos em metros:
Passo 3
A resistência de condução através de uma casca esférica é
Substituindo
,
e
, temos numericamente
Passo 4
A resistência de convecção na esfera sem isolamento (raio
) é
Passo 5
A resistência de convecção no caso com isolamento (raio externo
) é
Passo 6
No caso com plástico a resistência total é a soma em série:
Como
, a resistência total diminui quando colocamos o plástico. Menor resistência significa maior fluxo de calor para a mesma diferença de temperatura.
Resposta
A camada de plástico, apesar de ser isolante, aumenta a área de troca de calor de forma que a resistência total cai de
para
. Logo, o calor transferido aumenta com o plástico.