Considere o espac,o
com o produto interno
Dados
e
determine
, os normalizados de
e de
,
.
Dados
Passo 1
O enunciado trabalha no espaço vetorial
com produto interno
e pede:
– e
– e
– os vetores normalizados de e de
– as distâncias e
.
Para isso, vamos usar propriedades básicas de integração de polinômios e definições de norma e distância em espaços com produto interno.
–
–
– os vetores normalizados de
– as distâncias
Para isso, vamos usar propriedades básicas de integração de polinômios e definições de norma e distância em espaços com produto interno.
Passo 2
Calcular os produtos internos:
Para
, com
e
, temos
Para
, com
,
Passo 3
Calcular as normas
e
:
Passo 4
Determinar os vetores normalizados
e
:
Por definição
. Como
,
E
Passo 5
Calcular as distâncias
e
:
Resposta
Normalizados:
Distâncias: