No espac, o euclidiano
sejam
e
. Determinar:
, o cosseno do angulo entre
e
, e o normalizado de
.
Passo 1
O enunciado dá os vetores
e
em
e pede:
– o produto interno ,
– as normas e
,
– a distância ,
– o cosseno do ângulo entre e
,
– o vetor unitário (normalizado) de .
Vamos usar as fórmulas do espaço euclidiano: ,
,
,
, e
para normalizar
.
– o produto interno
– as normas
– a distância
– o cosseno do ângulo entre
– o vetor unitário (normalizado) de
Vamos usar as fórmulas do espaço euclidiano:
Passo 2
Calculamos o produto interno
Passo 3
Agora as normas:
Passo 4
Para a distância, primeiro
, então
Passo 5
O cosseno do ângulo entre
e
é
Passo 6
Finalmente, para normalizar
, temos
O vetor unitário é
Resposta
Vetor unitário de