Suponha que a demanda
por certa peça, numa loja de autopeças, seja uma variável aleatória com a seguinte função de probabilidade (f.p.):
(a) Calcule a probabilidade da demanda ser inferior a 3 peças.
(b) Qual a probabilidade da demanda ser no mínimo 2 peças, sabendo que foram vendidas menos de 4 peças?
(c) Calcule o
.
(b) Qual a probabilidade da demanda ser no mínimo 2 peças, sabendo que foram vendidas menos de 4 peças?
(c) Calcule o
Passo 1
O enunciado nos dá uma variável aleatória discreta
com valores em
e probabilidades
Ele pede
– (a)
– (b)
– (c) o desvio padrão de .
Vamos usar noções de soma de probabilidades, probabilidade condicional e transformação de variável discreta com cálculo de esperança e variância.
– (a)
– (b)
– (c) o desvio padrão de
Vamos usar noções de soma de probabilidades, probabilidade condicional e transformação de variável discreta com cálculo de esperança e variância.
Passo 2
Para (a) basta somar as probabilidades de
e
:
Passo 3
Para (b) usamos
Passo 4
Para (c) definimos
. O desvio padrão de
é . Como a adição de constante não altera variância, temos
Agora
então
Por outro lado
Logo
e o desvio padrão é
Numericamente, usando aproximações
,
,
,
, obtém-se
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)