Considere o espaço vetorial
as bases ordenadas
e
para o
. Determine as coordenadas
com relação as bases
e
.
Passo 1
O enunciado pede as coordenadas do vetor
em relação às bases ordenadas
e
em
. O assunto é mudança de base e cálculo de coordenadas.
Passo 2
Para a base
, que é a base canônica, cada vetor
já tem como coordenadas
. Logo,
Passo 3
Na base
definimos
Procuramos escalares
tais que
Passo 4
O lado esquerdo é
portanto igualando a
obtemos
Assim