Determinar para que o conjunto seja Linearmente Independente.
Passo 1
O enunciado dá três vetores em :
e pede para achar todos os valores de tais que seja linearmente independente.
Conteúdo: independência linear em e determinante de matriz.
Passo 2
Em , três vetores são linearmente independentes se, e somente se, o determinante da matriz que tem esses vetores como linhas (ou colunas) for diferente de zero. Montamos a matriz
Passo 3
Vamos calcular expandindo pela primeira linha:
Cada menor é
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Passo 4
Para independência linear precisamos de det(M)neq0, isto é