Considere o espaço vetorial
munido do produto interno
Sendo
a norma definida por
em
, calcule
onde
(b)
.
(b)
Passo 1
O enunciado está em
com o produto interno
e pede a norma de . Lembrando que a norma é dada por
,
vamos primeiro escrever como um integral e depois avaliar.
e pede a norma de
vamos primeiro escrever
Passo 2
Escrevemos
Passo 3
Para calcular o integral, usamos a antiderivada de
:
Passo 4
Agora basta tirar a raiz quadrada para obter a norma: