Considere os seguintes vetores de R^3: x=(1,2,3), y=(1,0,1) e z=(3,2,1).
Sendo lang<=, rang<= o produto interno canônico em R^3ô, calcule:
(e) |x|

Passo 1

O enunciado nos dá o vetor x=(1,2,3) em R^3 e pede a norma |x| associada ao produto interno canônico. Vamos usar a definição
|x| = raizlang<= x,xrang<=
onde
lang<= x,xrang<= = x1^2 + x2^2 + x3^2.

Passo 2

Calculamos o produto interno de x por si mesmo:
lang<= x,xrang<= = 1^2 + 2^2 + 3^2 = 1 + 4 + 9 = 14

Passo 3

Agora, aplicamos a definição da norma:
|x| = raizlang<= x,xrang<= = raiz14

Resposta

|x| = raiz14

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