O termo -integral0^1p,q' corresponde a lang<= p,-Dqrang<=, mas restam os termos de contorno Lambda(p)=p(1),q(1)-p(0),q(0).
Passo 5
Para que o funcional linear Lambdacolon pmapsto p(1),q(1)-p(0),q(0)
se expresse como lang<= p,rrang<= com rin V, seria preciso
p(1),q(1)-p(0),q(0) =integral0^1p(t),r(t),dt forall pin V
Mas a avaliação em pontos não é representável por produto interno com polinômio em V. A única forma de anular esse termo de contorno para todos p seria ter q(0)=q(1)=0. Como q é um polinômio arbitrário em V, isso não vale para todo q.
Resposta
Não existe operador adjunto D^*colon Vto V para D.