Considere o espaço vetorial
com as operações de adição e multiplicação por escalar definidas por:
e
para
e
Encontre o inverso aditivo do vetor
Encontre o inverso aditivo do vetor
Passo 1
O enunciado define em
uma “adição”
e pede o inverso aditivo de
. Para isso precisamos antes achar o elemento neutro dessa operação.
Passo 2
O elemento neutro
deve satisfazer, para todo
,
Dessa igualdade segue
e
, logo
Passo 3
O inverso aditivo de
é um vetor
tal que
Isto é,
Resposta
O inverso aditivo de
é