Faça a fatoração completa dos polinômios:
Passo 1
O enunciado pede a fatoração completa de
. Aqui o conteúdo principal é usar a identidade de diferença de quadrados sucessivamente, pois para qualquer
e
vale
Vamos aplicar isso passo a passo para quebrar
.
Passo 2
Primeiro aplicamos a diferença de quadrados no grau 8:
Passo 3
O fator
também é uma diferença de quadrados:
Passo 4
O termo
ainda se fatora pela mesma identidade:
Passo 5
Reunindo todos os fatores que encontramos, a fatoração completa sobre os coeficientes inteiros (ou racionais) é