Considere o espaço vetorial real (mathscrP2(R),+, cdot) com o produto interno lang<=cdot, cdotrang<= do Exercício 1.
(a) Utilizando o processo de Gram-Schmidt, ortonormalizar a base qo, q1, q2, onde qo(t)=1, q1(t)=1+t e q2(t)=2 t^2, para t in R.

Passo 1

O enunciado pede para ortonormalizar a base q0,q1,q2 em mathscr P2( R) usando o processo de Gram–Schmidt, mas depende do produto interno lang<=cdot,cdotrang<= definido no Exercício 1, o qual não foi fornecido aqui.

Passo 2

Sem a expressão explícita de lang<= p,qrang<= (por exemplo, integrala^b p(t),q(t),dt em algum intervalo), não há como calcular normas nem projeções e, portanto, não é possível aplicar o processo de Gram–Schmidt.

Resposta

Não há dados suficientes para resolver a ortonormalização, pois faltou a definição do produto interno do Exercício 1.

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