Considere o espaço vetorial
e os seguintes vetores
Escreva o vetor
v=[ll1 & 8 0 & 5] como combinação linear dos vetores
v1, v2 e
v3 .
Passo 1
O enunciado pede para expressar o vetor
como combinação linear dos vetores
O conteúdo usado será combinação linear em
M2times2 e a resolução de um sistema linear para encontrar os coeficientes.
Passo 2
Suponha que existam escalares
alpha,beta,gamma tais que
Escrevendo cada entrada dessa igualdade, obtemos o sistema
Passo 3
Da primeira equação segue
Substituindo na terceira equação:
Agora, na segunda equação, substituímos
beta :
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Passo 4
Verificando na quarta equação:
que confere com o valor do lado direito. Os coeficientes finais são
alpha=4 ,
beta=3 e
gamma=-2 .