Expresse os seguintes polinômios
como combinação linear de
.
Passo 1
O enunciado pede para escrever os polinômios
como combinações lineares de
O método é assumir, para cada polinômio alvo,
e igualar coeficientes de
,
e
, resolvendo o sistema para
.
Passo 2
Para
Igualando coeficientes, obtemos o sistema
Resolvendo, achamos ,
. Logo
Passo 3
Para
o que gera o sistema
A solução é ,
. Portanto
Passo 4
Para
que conduz a
Resolvendo, vem ,
. Assim