Considere o espaço vetorial
com
usuais.
Encontre a matriz de mudança de base de
para a base canônica.
Encontre a matriz de mudança de base de
Passo 1
O enunciado pede a matriz de mudança de base de
para a base canônica de
. O conteúdo aplicado é a definição de matriz que leva coordenadas relativas à base
para coordenadas na base canônica.
Passo 2
Seja
com
e
. A matriz
que transforma coordenadas em
nas coordenadas canônicas tem como colunas os vetores
e
escritos na base canônica.
Passo 3
Escrevendo
e
em colunas, obtemos