Considere o espaço vetorial R^2 com +e cdot usuais.
Encontre a matriz de mudança de base de (1,2),(-2,1) para a base canônica.

Passo 1

O enunciado pede a matriz de mudança de base de (1,2),(-2,1) para a base canônica de R^2. O conteúdo aplicado é a definição de matriz que leva coordenadas relativas à base B para coordenadas na base canônica.

Passo 2

Seja B=v1,v2 com v1=(1,2) e v2=(-2,1). A matriz P que transforma coordenadas em B nas coordenadas canônicas tem como colunas os vetores v1 e v2 escritos na base canônica.

Passo 3

Escrevendo v1 e v2 em colunas, obtemos
P = 1 & -2 2 & 1

Resposta

1 & -2 2 & 1

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