Verifique se são L. I.s os subconjuntos dos espaços vetoriais:
o subconjunto de com usuais.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o subconjunto de é linearmente independente. Para isso, vamos usar o conceito de combinação linear: supondo que uma combinação dos vetores dê o vetor zero, mostramos que só há solução trivial.
Comparando c1=6c2 e c1=-6c2 obtemos c2=0, e daí c1=0 e c3=0. A quarta equação fica satisfeita automaticamente.
Passo 5
Como a única solução é c1=c2=c3=0, concluímos que não há combinação linear não trivial que anule os vetores. Ou seja, o conjunto é linearmente independente.
Resposta
O conjunto (-1,0,1,1),,(2,6,-2,4),,(-2,3,-4,-1) é linearmente independente.