Qual é a relação entre os potenciais químicos e as propriedades termodinâmicas da solução?
Passo 1
O enunciado pergunta como é que o potencial químico de cada componente de uma solução se relaciona com as grandezas termodinâmicas macroscópicas dessa solução. Para responder, vamos precisar dos conceitos de energia livre de Gibbs, de grandezas molar-parciais e de coeficiente de atividade.
Passo 2
Definimos o potencial químico
do componente
como a derivada parcial da energia livre de Gibbs
em relação ao número de mols
, mantendo temperatura
, pressão
e os demais
constantes. Matematicamente:
Passo 3
Em termos de atividade
, o potencial químico se escreve comparando com um estado padrão:
onde
é o potencial químico padrão,
é a constante universal dos gases e
a temperatura absoluta. A atividade costuma ser
, com
fração molar e
coeficiente de atividade (contendo a não-idealidade).
Passo 4
A partir da diferencial total de
,
vemos que o potencial químico conecta as variações de composição
com as trocas de energia
, e que as dependências de
em
e
geram outras propriedades molares-parciais.
Passo 5
Tomando derivadas de
em relação a
e
obtemos propriedades molares-parciais fundamentais:
onde
é a entropia molar-parcial e
o volume molar-parcial do componente
. Em modelos mais completos podemos também obter entalpia molar-parcial e capacidade calorífica molar-parcial a partir de derivadas apropriadas.
Resposta
O potencial químico
é a variação parcial da energia livre de Gibbs em relação a
, e sua dependência em
e
dá diretamente as propriedades molares-parciais (entropia, volume, entalpia etc.) do componente
. Além disso, em soluções
, ligando a química das interações (via atividade
) às propriedades termodinâmicas.