Considere
. (a) Encontre a linearização
em ( 0,0 ). (b) Use
para aproximar
.
Passo 1
O enunciado pede a linearização de
em
e, em seguida, usar essa linearização para aproximar
. O conteúdo necessário é o cálculo de derivadas parciais e a fórmula da linearização.
Passo 2
Calcular
e as derivadas parciais em
.
logo
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Passo 3
Montar a linearização
em
pela fórmula
Passo 4
Aproximar
usando
:
Resposta
(a)
(b)
(b)