Dois resistores de resistência \mathrm{R}_{1}=5 \Omega e \mathrm{R}_{2}=10 \Omega são associados em série fazendo parte de um circuito elétrico. A tensão U1 medida nos terminais de R1é igual a 100 V . Nessas condições:
a) desenhe esse circuito
b) determine a corrente que passa por R2
c) determine a tensão nos terminais de R2 .
d) determine a tensão total do circuito.
e) determine a potência total do circuito.
f) determine a potência dissipada por cada resistor.

Passo 1

O enunciado dá dois resistores em série, com R_1=5\,\Omega e R_2=10\,\Omega, e informa que a tensão em R_1 é U_1=100\,V. Vamos usar a Lei de Ohm U=R\,I para circuitos em série (mesma corrente em todos os componentes) e as fórmulas de potência elétrica P=U\,I.

Passo 2

Desenho do circuito em série:
(+) — [ R_1 = 5\,\Omega] — [ R_2 = 10\,\Omega] — (–)
\hspace{2.2cm}|<———— U_1 = 100\,V ———>|

Passo 3

Em série, a corrente I é a mesma em R_1 e R_2. Usando Lei de Ohm em R_1:
I = \frac{U_1}{R_1} = \frac{100\,V}{5\,\Omega} = 20\,A.

Passo 4

A tensão em R_2 vem também de U=R\,I:
U_2 = R_2 \, I = 10\,\Omega \times 20\,A = 200\,V.

Passo 5

Como estão em série, a tensão total do circuito é a soma das tensões em cada resistor:
U_{\text{total}} = U_1 + U_2 = 100\,V + 200\,V = 300\,V.

Passo 6

A potência total fornecida pela fonte é
P_{\text{total}} = U_{\text{total}} \times I = 300\,V \times 20\,A = 6000\,W.

Passo 7

A potência dissipada em cada resistor é P=U\,I:
P_1 = U_1 \times I = 100\,V \times 20\,A = 2000\,W,
P_2 = U_2 \times I = 200\,V \times 20\,A = 4000\,W.

Resposta

a) Esquema:
(+) — [ R_1 = 5\,\Omega] — [ R_2 = 10\,\Omega] — (–) com U_1 medido em R_1.
b) I = 20\,A.
c) U_2 = 200\,V.
d) U_{\text{total}} = 300\,V.
e) P_{\text{total}} = 6000\,W.
f) P_1 = 2000\,W e P_2 = 4000\,W.

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