Considere
. (a) Encontre
em ( 0,0 ). (b) Use
para aproximar
.
Assinale o valor obtido em (b):
a) 1.01
b) 0,97
c) 1.04
d) 0.95
Assinale o valor obtido em (b):
a) 1.01
b) 0,97
c) 1.04
d) 0.95
Passo 1
O enunciado pede a linearização (aproximação de primeira ordem) de
no ponto
e, em seguida, usar essa linearização para aproximar
.
Passo 2
Primeiro calculamos o valor de
e suas derivadas parciais em
.
As derivadas parciais são
Em
isso dá
Passo 3
A linearização de
em
é
Passo 4
Agora aproximamos
Isso significa que a variação em relação ao valor-base é
.
Passo 5
Convertendo essa variação para um valor absoluto em torno de 1 (como fazem as opções), temos
Entre as alternativas fornecidas, isso corresponde à letra (b).
Resposta
(b) 0,97