Considere o experimento Circuito RC que fizemos em aula. Neste a tensão nos terminais do capacitor em função do tempo é dada por: V=V_{0} e^{-t / R C}, onde V_{0}, R e C são respectivamente a tensão inicial, a resistência e a capacitância. Considere o coeficiente angular do gráfico linearizado da expressão acima sendo -9.2(m F \Omega)^{-1}. Se o capacitor usado foi de 8.8 \mu F, o valor da resistência que descarregou o capacitor em \mathrm{K} \Omega é:
(a) 0.9
(b) 1.2
(c) 0.3
(d) 0.0
(e) 1.6

Passo 1

O enunciado trata da descarga de um capacitor num circuito RC. A tensão obedece
V(t)=V_{0}e^{-t/(RC)}.
Se fizermos o gráfico de \ln V em função de t, a inclinação (coeficiente angular) é
m=-\frac{1}{R\,C}.
Nos deram m=-9.2\,( \text{mF}\,\Omega)^{-1} e pedem R em \mathrm{k}\Omega, sabendo C=8.8\,\mu F.

Passo 2

Primeiro colocamos C em milifarads (mF). Como
1\,\mu F =10^{-3}\,\text{mF},
temos
C = 8.8\,\mu F = 8.8\times10^{-3}\,\text{mF}.

Passo 3

Da definição da inclinação em módulo,
|m|=\frac{1}{R\,C}.
Substituindo |m|=9.2 e C=8.8\times10^{-3}\,\text{mF},
9.2 = \frac{1}{R \,\bigl(8.8\times10^{-3}\bigr)}.

Passo 4

Isolando R,
R = \frac{1}{9.2 \times 8.8\times10^{-3}} \approx 12.35\;\Omega.

Passo 5

Convertendo para \mathrm{k}\Omega:
12.35\;\Omega = 0.01235\;\mathrm{k}\Omega \approx 0.0\;\mathrm{k}\Omega.

Resposta

(d) 0,0;\mathrm{k}\Omega

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