Suponha que você queira determinar a condutividade (inverso da resistividade) uma liga metálica. Para isso, você usou um fio dessa liga e fez os passos do experimento Resistividade Elétrica que fizemos ao longo deste curso. Para ter mais confiabilidade, você realizou o experimento em triplicata e obteve os seguintes valores em \mathrm{Sm} / \mathrm{mm}^{2}: 50.7,58.2 e 58.5. A incerteza (do tipo A) usando o desvio-padrão experimental da média em \mathrm{Sm} / \mathrm{mm}^{2} é:
(a) 1.2
(b) 1.9
(c) 0.1
(d) 0.6
(e) 2.6

Passo 1

O enunciado pede a incerteza tipo A da condutividade medida em triplicata, ou seja, o desvio-padrão da média experimental. Para isso vamos:
  1. Calcular a média \overline{x}.
  2. Calcular o desvio-padrão amostral s.
  3. Obter a incerteza da média u = s/\sqrt{n}, com n=3.

Passo 2

Calculando a média das três medidas x_1=50{,}7, x_2=58{,}2 e x_3=58{,}5:
\overline{x} = \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3} = \frac{50{,}7 + 58{,}2 + 58{,}5}{3} = 55{,}8.

Passo 3

Calculando o desvio-padrão amostral s pela fórmula
s = \sqrt{\frac{(x_1-\overline{x})^2 + (x_2-\overline{x})^2 + (x_3-\overline{x})^2}{n-1}} = \sqrt{\frac{(-5{,}1)^2 + (2{,}4)^2 + (2{,}7)^2}{2}} = \sqrt{\frac{26{,}01 + 5{,}76 + 7{,}29}{2}} = \sqrt{19{,}53} \approx 4{,}42.

Passo 4

A incerteza da média (tipo A) é
u = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{4{,}42}{\sqrt{3}} \approx \frac{4{,}42}{1{,}732} \approx 2{,}55 \approx 2{,}6.

Resposta

(e) 2.6

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