4- Um disco compacto gira, a partir do repouso até 600 rpm em
. (a) Qual é a sua aceleração angular, supondo que seja uma aceleração constante? (b) Quantas voltas o disco gira nesses
? (c) Que distância percorre um ponto que está a 5 cm do centro do disco durante os
necessários para chegar a 600 rpm ? (d) Quantas voltas são necessárias para reduzir a velocidade de rotação para 400 rpm em
?
Passo 1
O enunciado trata de cinemática rotacional com aceleração angular constante. Um disco parte do repouso (
) e atinge
rpm em
s. Usaremos as fórmulas
para (a) achar a aceleração angular
, (b) o número de voltas
, (c) a distância
de um ponto a
m, e (d) o número de voltas ao reduzir a velocidade de
rpm para
rpm em
s.
Passo 2
Convertendo
rpm em rad/s:
Como
,
Passo 3
O deslocamento angular durante a aceleração é
O número de voltas é
Passo 4
A distância percorrida por um ponto a
m é
Passo 5
Para a frenagem de
rpm (
rad/s) a
rpm:
A aceleração angular é
O deslocamento angular nessa queda é
logo o número de voltas é
Resposta
(a)
(b) voltas
(c)
(d) voltas
(b)
(c)
(d)