Considere o experimento: lançamento de dois dados, um branco e outro verde, ambos com as faces numeradas de 1 a 6, e a observação das faces superiores. Determine:
a) o espaço amostral;
b) o evento: ocorrência de números iguais nos dois dados;
c) o evento: ocorrência de números cuja soma seja 5;
d) o número de elementos de cada item anterior.
a) o espaço amostral;
b) o evento: ocorrência de números iguais nos dois dados;
c) o evento: ocorrência de números cuja soma seja 5;
d) o número de elementos de cada item anterior.
Passo 1
O enunciado fala de um experimento de lançar dois dados distintos (um branco e outro verde) e observar as faces superiores. O conteúdo é de teoria de probabilidade elementar: construir o espaço amostral, definir eventos e contar seus elementos.
Passo 2
O espaço amostral
reúne todos os pares ordenados
, em que
é o resultado do dado branco e
o do dado verde, variando cada um de 1 a 6. Logo,
Passo 3
O evento “números iguais nos dois dados” é o conjunto dos pares em que a face do dado branco coincide com a do verde. Assim,
Passo 4
O evento “números cuja soma seja 5” reúne todos os pares
tais que
. São eles:
Passo 5
Agora contamos os elementos de cada conjunto:
, pois são todos os pares de 1 a 6;
, pois há seis pares
de
até
;
, pois são quatro soluções inteiras positivas de
.
Resposta
(a)
\n
(b) \n
(c) \n
(d)
(b)
(c)
(d)