sendo C o quadrado de lados x=0 até x=1 e y=0 até y=1. Dica: Use o Teorema de Green.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha
\int_{C}4x^{3}e^{y}\,dx+3x^{4}e^{y}\,dy
em que C é o contorno do quadrado 0\le x\le1, 0\le y\le1. O conteúdo aqui é o uso do Teorema de Green para transformar essa integral de linha numa integral dupla sobre a região D do quadrado.
Passo 2
Pelo Teorema de Green, para a região D limitada por C percorrida no sentido anti-horário vale