Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado da soma.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado da soma.
Passo 1
O enunciado nos dá a expressão
e pede:
- Expandir usando a fórmula do quadrado da soma.
- Fatorar o resultado e comparar com a expressão original.
Passo 2
Usamos a identidade
com
e
. Calculamos cada termo:
Passo 3
Somando esses termos obtemos a expansão:
Passo 4
Para fatorar
reconhecemos que é um trinômio quadrado perfeito da forma
com
e
. Logo,
que coincide com a expressão original.
Resposta
Expandido:
Fatorado:
Fatorado: