Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado da soma.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado da soma.
Passo 1
O enunciado nos dá a expressão
e pede:
(a) expandir essa expressão;
(b) fatorar o resultado obtido e comparar com a expressão original.
O conteúdo usado é a fórmula do quadrado da soma:
O conteúdo usado é a fórmula do quadrado da soma:
Passo 2
Identificamos
e
. Calculamos cada termo da fórmula:
Passo 3
Somando esses termos obtemos a expressão expandida:
Passo 4
Para fatorar
, notamos que é um trinômio quadrado perfeito, pois
,
,
e .
Logo,
e
Logo,
que coincide exatamente com a expressão original.
Resposta
(a)
(b)
(b)