Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado da soma.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado da soma.
Passo 1
O enunciado pede para expandir a expressão
e depois refatorar o resultado para comparar com a expressão original. O conteúdo aqui é o quadrado da soma, cuja fórmula geral é
Passo 2
Na fórmula do quadrado da soma, identificamos
Logo, vamos substituir esses valores em
.
Passo 3
Aplicando a fórmula diretamente, temos:
Passo 4
Agora calculamos cada termo:
Portanto,
Passo 5
Para conferir, vamos fatorar
. Observamos que ele se encaixa na mesma estrutura de quadrado da soma:
Resposta
(a)
(b) que coincide com a expressão dada.
(b)