Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado da soma.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado da soma.
Passo 1
O enunciado pede para trabalhar com a expressão
usando o conteúdo de quadrado da soma, isto é, a identidade
Vamos expandir a expressão e em seguida refatorá-la para verificar que voltamos à forma original.
Passo 2
Identificamos
Aplicando
temos:
a)
b)
c)
Logo a expansão é
Passo 3
Agora vamos fatorar o polinômio
Usando novamente a identidade de quadrado da soma, notamos que esse polinômio se escreve como
Passo 4
Ao comparar a fatoração com a expressão dada, vemos que recuperamos exatamente
confirmando que a expansão e a fatoração estão consistentes.
Resposta
(a) Expansão:
(b) Fatorando de volta, obtém-se
igual à expressão original.