Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado da soma.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado da soma.
Passo 1
O enunciado pede para expandir e depois refatorar a expressão
que é um caso de quadrado da soma, onde usamos a fórmula
Passo 2
Identificamos
Então, pela fórmula do quadrado da soma, calculamos cada termo:
– Primeiro termo:
– Segundo termo:
– Terceiro termo:
Passo 3
Somando esses termos, obtemos a expansão completa:
Passo 4
Para refatorar, percebemos que a soma
é exatamente um quadrado perfeito de binômio, invertendo o processo de expansão. Logo, fatorando voltamos a ter
que coincide com a expressão original.
Resposta
(a)
(b) Refatorando volta-se a obter
igual à expressão dada.