Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado da soma.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado da soma.
Passo 1
O enunciado pede para expandir e depois refatorar a expressão
O conteúdo da matéria é o quadrado da soma, cuja fórmula é
Passo 2
Identificamos
Vamos aplicar a fórmula do quadrado da soma.
Passo 3
Pela fórmula
, temos:
Passo 4
Somando os três termos, a expansão é
Passo 5
Agora, para fatorar
reconhecemos que ele tem exatamente a forma
com
e
definidos antes. Logo a fatoração é
que coincide com a expressão original.
Resposta
Expansão:
Fatorando de volta, obtém-se
confirmando a equivalência com a dada.