Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado de uma diferença.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado de uma diferença.
Passo 1
O enunciado pede para expandir e depois fatorar a expressão
. O conteúdo aqui é o produto notável conhecido como “quadrado da diferença”, que satisfaz
Passo 2
Identificamos
Aplicando a fórmula do quadrado da diferença, calculamos cada termo:
Logo, a expansão é
Passo 3
Para fatorar de volta, notamos que esse trinômio é exatamente da forma
com os mesmos
e
. Assim,
que coincide com a expressão original.
Resposta
(a)
(b) Fatorando, obtém-se , exatamente a expressão dada.
(b) Fatorando, obtém-se