Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado de uma diferença.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado de uma diferença.
Passo 1
O enunciado pede para expandir e depois fatorar a expressão
. O conteúdo usado é a fórmula do quadrado de uma diferença.
Passo 2
Seja
e
A fórmula do quadrado de uma diferença é
Passo 3
Calculemos os termos:
Passo 4
Substituindo na fórmula, o trinômio expandido é
Passo 5
Observamos que esse trinômio é um quadrado perfeito, pois volta a ser
que é justamente a expressão original.
Resposta
(a)
(b)
(b)