Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado de uma diferença.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado de uma diferença.
Passo 1
O enunciado nos dá a expressão
e pede (a) expandi-la e (b) fatorar o resultado. O conteúdo aqui é o quadrado de uma diferença, cuja fórmula é
Passo 2
Identificamos
Calculamos
Passo 3
Calculamos o termo central
:
Passo 4
Calculamos
Passo 5
Juntando os três termos, a forma desenvolvida é
Passo 6
Para fatorar esse resultado, reconhecemos que ele é um trinômio quadrado perfeito com os mesmos
e
que usamos antes. Assim, voltamos à forma
que coincide com a expressão dada.
Resposta
(a)
(b)
(b)