Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado de uma diferença.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado de uma diferença.
Passo 1
O enunciado pede para trabalhar com o quadrado de uma diferença, ou seja, para a expressão
(a) devemos expandi-la usando a fórmula do quadrado de uma diferença e (b) depois fatorar o resultado para verificar que voltamos à expressão original. O conteúdo envolve a identidade
Passo 2
Vamos anotar
de modo que
Passo 3
Calculemos primeiro o quadrado de
e o quadrado de
.
Passo 4
Agora o termo misto
.
Passo 5
Somando os três termos, obtemos a forma expandida:
Passo 6
Para fatorar, reconhecemos novamente a identidade inversa ao quadrado da diferença:
Resposta
(a)
(b) Fatorando volta-se à forma
que é a expressão dada.
(b) Fatorando