Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado de uma diferença.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado de uma diferença.
Passo 1
O enunciado pede para expandir e depois refatorar a expressão
O conteúdo aqui é a identidade notável do quadrado de uma diferença:
Passo 2
Identificamos os termos da diferença como
Passo 3
Calculamos o primeiro termo da expansão, que é
:
Passo 4
Calculamos o segundo termo da expansão, que é
:
Passo 5
Calculamos o terceiro termo da expansão, que é
:
Passo 6
Somando os três termos, obtemos a forma expandida:
Passo 7
Para refatorar, basta reconhecer que essa expressão é exatamente um quadrado perfeito de
. Logo, voltamos à forma original:
Resposta
(a)
(b)
(b)