Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado de uma diferença.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado de uma diferença.
Passo 1
O enunciado pede para trabalharmos com o quadrado de uma diferença
e fazer duas coisas:
– (a) expandir essa expressão usando a fórmula
– (a) expandir essa expressão usando a fórmula
– (b) depois fatorar o resultado e verificar que voltamos à forma original.
Passo 2
Identificamos na fórmula
que
Passo 3
Calculamos
:
Passo 4
Calculamos o termo
:
Passo 5
Calculamos
:
Passo 6
Reunindo os três termos, a expansão fica
Passo 7
Para fatorar, reconhecemos novamente o padrão de quadrado de uma diferença:
ou seja, voltamos exatamente à expressão dada.
Resposta
(a)
(b) Fatorando, retorna-se a
.
(b) Fatorando, retorna-se a