Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado de uma diferença.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado de uma diferença.
Passo 1
O enunciado pede para expandir e depois refatorar a expressão do tipo “quadrado de diferença”
O conteúdo necessário é a fórmula do binômio ao quadrado, que diz
Passo 2
Identificamos
Logo, pela fórmula do binômio ao quadrado,
Passo 3
Calculemos cada termo separadamente:
Passo 4
Somando os três termos, obtemos a expansão completa:
Passo 5
Para refatorar, basta reconhecer que esse trinômio é perfeito, pois
e o termo do meio coincide com
.
Portanto, a fatoração reencontra o binômio original:
Portanto, a fatoração reencontra o binômio original:
Resposta
(a)
(b)