Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado de uma diferença.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado de uma diferença.
Passo 1
O enunciado pede para expandir e depois fatorar a expressão
.
O conteúdo aplicado aqui é a identidade notável do quadrado de uma diferença:
O conteúdo aplicado aqui é a identidade notável do quadrado de uma diferença:
Passo 2
Identificamos
Agora calculamos cada termo da fórmula:
Passo 3
Somando os três termos, obtemos a expressão expandida:
Passo 4
Para fatorar de volta, basta reconhecer que esses termos vêm da aplicação inversa da identidade notável:
Isso reconduz exatamente à expressão original.
Resposta
Expansão:
Fatoração: