Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
Passo 1
O enunciado pede para expandir e depois fatorar o produto de binômios
. O conteúdo aqui é a propriedade distributiva (ou método FOIL), que diz que devemos multiplicar cada termo do primeiro binômio por cada termo do segundo.
Passo 2
Aplicando a distributiva:
Passo 3
Agora vamos fatorar a partir da forma quadrática
. Precisamos achar dois números cujo produto seja
e cuja soma seja
. Esses números são
e
. Logo:
Note que, pela comutatividade do produto, isso coincide com a expressão inicial.
Resposta
(a)
(b)
(b)