Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado de uma diferença.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado de uma diferença.
Passo 1
O enunciado pede para expandir e depois refatorar a expressão
O conteúdo aqui é a fórmula do quadrado de uma diferença
juntamente com as regras de potência
e
.
Passo 2
Identificamos
Calculamos cada termo do quadrado:
,
,
Logo, aplicando
, obtemos
Passo 3
Para refatorar, reconhecemos que a expressão em três termos é exatamente
o quadrado perfeito de .
Portanto, fatorando, voltamos à forma original:
o quadrado perfeito de
Portanto, fatorando, voltamos à forma original:
Resposta
(a)
(b)
(b)