Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado de uma diferença.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Quadrado de uma diferença.
Passo 1
O enunciado pede para trabalhar com o quadrado de uma diferença, isto é,
e nos instruí a
- expandir essa expressão usando a fórmula de binômio ao quadrado,
- depois refatorar o resultado e comparar com a forma original.
Passo 2
Para expandir usamos a identidade
onde
e
. Logo,
Passo 3
Agora vamos fatorar o trinômio
Reconhecemos que é novamente um quadrado perfeito de
, pois
Portanto a fatoração nos leva de volta à forma original.
Resposta
(a)
(b)
(b)