Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto da soma pela diferença.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto da soma pela diferença.
Passo 1
O enunciado pede que a gente expanda a expressão
e depois reconverta (fatore) o resultado. O conteúdo aqui é o produto notável conhecido como diferença de quadrados, que diz que
Passo 2
Vamos expandir
usando a propriedade distributiva (ou “FOIL”):
Calculando cada termo:
Somando tudo,
Passo 3
Agora observamos que
é uma diferença de quadrados, pois
Passo 4
Aplicando a fórmula da diferença de quadrados,
Note que voltamos exatamente à expressão original.
Resposta
(a)
(b) , que coincide com a expressão dada originalmente.
(b)