Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto da soma pela diferença.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto da soma pela diferença.
Passo 1
O enunciado pede para expandir e depois fatorar a expressão
Usaremos produto notável (soma pela diferença) e depois diferença de quadrados para refatorar.
Passo 2
Para expandir apliquei a propriedade distributiva ou o produto soma-diferença:
e os termos
e
se cancelam, ficando
Passo 3
Agora fatoro o resultado usando diferença de quadrados:
Passo 4
A fatoração
é exatamente a expressão original, provando a consistência do desenvolvimento.
Resposta
(a)
(b) , que coincide com a expressão dada.
(b)