Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto da soma pela diferença.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto da soma pela diferença.
Passo 1
O enunciado pede para expandir e depois fatorar a expressão
. O conteúdo envolvido é a identidade de produto da soma pela diferença, também conhecida como diferença de quadrados.
Passo 2
Para expandir, aplicamos a propriedade distributiva:
Passo 3
Para fatorar
, reconhecemos a diferença de quadrados
com
e
. Logo,
Resposta
(a)
(b) Ao fatorar obtemos
, que coincide com a expressão dada originalmente.
(b) Ao fatorar