Teste a convergenncia ou divergència das síuies.
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série
O conteúdo principal aqui é séries numéricas, em especial a noção de convergência absoluta: se
converge, então
também converge.
Passo 2
Vamos aplicar o teste de comparação na série dos valores absolutos:
Sabemos que
então, com
q=tfrac14 ,
Logo a série dos valores absolutos converge, ou seja, a série original converge absolutamente.
Resposta
A série converge absolutamente e, portanto, converge.