Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto da soma pela diferença.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto da soma pela diferença.
Passo 1
O enunciado nos dá a expressão
e pede:
a) expandir essa expressão;
b) fatorar o resultado encontrado e comparar com a expressão dada.
O conteúdo é o produto da soma pela diferença, cuja identidade é
a) expandir essa expressão;
b) fatorar o resultado encontrado e comparar com a expressão dada.
O conteúdo é o produto da soma pela diferença, cuja identidade é
Passo 2
Aplicando a identidade com
e
, temos
Passo 3
Agora fatoramos a expressão obtida, reconhecendo novamente a diferença de quadrados:
que é exatamente a expressão original.
Resposta
(a)
(b) A fatoração devolve , idêntica à expressão dada.
(b) A fatoração devolve