Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto da soma pela diferença.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto da soma pela diferença.
Passo 1
O enunciado pede para expandir a expressão
e depois refatorar o resultado, verificando que é de fato o produto de uma soma pela diferença, que segue a identidade
Passo 2
Vamos multiplicar termo a termo e simplificar:
Passo 3
Agora vemos que
que é exatamente a diferença de quadrados. Aplicando a fatoração
com
e
, obtemos
Passo 4
Comparando a fatoração com a expressão original, confirmamos que voltamos exatamente ao produto dado no enunciado.
Resposta
(a)
(b)
(b)