Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
Passo 1
O enunciado pede que a gente trabalhe com o produto de binômios
São duas tarefas:
– (a) expandir essa expressão, ou seja, multiplicar os dois parenteses e simplificar;
– (b) depois, pegar o polinômio obtido e fatorá-lo de volta, verificando que volta ao produto original.
– (a) expandir essa expressão, ou seja, multiplicar os dois parenteses e simplificar;
– (b) depois, pegar o polinômio obtido e fatorá-lo de volta, verificando que volta ao produto original.
Passo 2
Para expandir usamos o método “FOIL” (First, Outer, Inner, Last):
First:
Outer:
Inner:
Last:
Somando tudo:
First:
Outer:
Inner:
Last:
Somando tudo:
Passo 3
Agora vamos fatorar o polinômio
. Procuramos dois números cuja soma seja
e cujo produto seja
. Esses números são
e
, pois
Então podemos reescrever
Resposta
(a)
(b)