Considere as expressões dadas abaixo.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
(a) Expanda cada expressão.
(b) Fatore a expressão resultante encontrada e compare com a expressão dada.
Produto de binômios.
Passo 1
O enunciado pede para trabalhar com a multiplicação de binômios e a fatoração do trinômio resultante. Em particular, vamos usar a propriedade distributiva para expandir
e depois refazer a fatoração para verificar que voltamos aos mesmos fatores dados.
Passo 2
Aplicando a distributiva em
, temos
que simplifica para
Passo 3
Agora vamos fatorar o trinômio
. Buscamos dois números cujo produto seja
e cuja soma seja
. Esses números são
e
, pois
e
. Então
que coincide exatamente com a expressão original.
Resposta
(a)
(b)
(b)